受験シーズンも佳境に入った。入学試験ではマークシート式を含めた「選択式」の問題も数多く出題されているが、当てずっぽうの“山勘”では正解できないほど難易度の高い設問形式もある。果たして、選択問題で正解率を上げる攻略法はあるのか──。ニッセイ基礎研究所・主席研究員の篠原拓也氏がアドバイスする。

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 中学・高校・大学の入学試験はもちろん、学校での中間・期末試験、会社の入社試験、そのほか多くの資格試験……と、各種試験ではよく選択式の問題が出題される。

 受験者には、問題に対する複数の選択肢が与えられていて、その中から回答を選ぶ。選択式の問題は、回答が正解か不正解かがはっきりするため、記述式よりも採点が正確で、簡単だ。さらにマークシート方式にすれば、機械で採点することもできて、作業の時間と労力を削減できる。

 選択式の問題の場合、受験者は答えがわからなくても、当てずっぽうで答えることができる。それでは、当てずっぽうの回答が正解となる確率はどれくらいあるのだろうか。少し考えてみたい。

 まず、具体的な問題を設定しよう。理科の星座の問題を取り上げてみる。

【問題1】つぎの(a)〜(c)のうち、春の星座はどれですか。1つ答えなさい。
(a)しし座 (b)オリオン座 (c)ペガスス座

 これは、典型的な三者択一の問題だ。正解は(a)のしし座。当てずっぽうでも、3分の1、つまり33%の確率で正解できる。では、次の問題。

【問題2】つぎの(a)〜(c)は、四季の星座から1つずつ取り出したものです。春、夏、秋の星座はそれぞれどれか、1つずつ答えなさい。
(a)わし座 (b)おとめ座 (c)カシオペア座

 この問題は、選択肢の3つの星座を春、夏、秋に対応させるものだ。正解は、春が(b)のおとめ座、夏が(a)のわし座、秋が(c)のカシオペア座となる。回答の種類は、3の階乗で6通りあり、当てずっぽうの場合、17%の確率で正解することになる。これは、サイコロを振って「1」の目が出る確率と同じだ。それでは、次の問題はどうか。

【問題3】つぎの(a)〜(c)は、四季の星座から取り出したものです。このうち春の星座はどれか、すべて答えなさい。
(a)こと座 (b)おおぐま座 (c)うしかい座

 この問題は、(a)〜(c)の各選択肢が春の星座かどうかを問うもので、正確な知識が求められる。(b)のおおぐま座と、(c)のうしかい座が春の星座で、この2つを選んだ回答が正解となる。

 それぞれの選択肢ごとに春の星座か否かが考えられるため、回答の種類は2の3乗で、8通り。ただし、「(a)〜(c)の選択肢のいずれも春の星座ではない」という回答が正解となることは、よほどのイジワル問題でもない限り、考えにくい。そこで実際には7通りと考えてよいだろう。当てずっぽうの場合、14%の確率で正解することになる。

 このように、選択肢が3つの場合でも、出題の方法によって、問題の難易度は変わってくる。そして、当てずっぽうで正解する確率も変わってくる。

◆難易度を上げて受験生を迷わせる設問とは

 それでは、出題者が問題の難易度を上げようとしたらどうすればよいか。基本的には、選択肢の数を増やせばよい。しかし、ただ増やすだけではなく、あわせて正確な知識を持っていない受験者に迷いを生じさせるやり方もある。

 たとえば【問題1】の場合、「(a)〜(c)の中には春の星座はない」という新たな選択肢(d)を追加する。この選択肢は、正確な知識のない受験者にはとても悩ましい。

 元の問題では、もし(a)が春の星座だと知らなくても、(b)と(c)が春の星座ではないとわかれば、消去法で(a)が正解と判断できる。しかし、(d)の選択肢が加わると、この手は使えない。当てずっぽうでは、25%の正解確率となる。

【問題2】の場合、冬の星座として「(d)こいぬ座」という選択肢を追加する。こうすることで、回答の種類は、4の階乗の24通りとなる。選択肢を1つ増やしただけで、当てずっぽうの正解確率は17%から4%に急激に下がる。問題の難易度を上げるには効果的な方法といえる。

【問題3】の場合、選択肢を1つ増やすと、回答の種類は、2の4乗から1を引いて、15通りとなる。もちろんこれで難易度は上がる(当てずっぽうの正解確率は14%から7%に半減)のだが、これとは別のやり方もある。

 問題文に、つぎの一文を加えるのだ。「ただし、(a)〜(c)のいずれも春の星座でない場合は、『なし』と答えなさい」

 このただし書きは、「選択肢のいずれも春の星座ではないかもしれない」と、受験者に揺さぶりをかけている。受験者としては、“わざわざただし書きをするくらいだから、『なし』が正解の可能性も捨てきれないのでは?”と考えることになるだろう。

 回答の種類は、1つ増えて8種類となり、当てずっぽうの場合は、13%の正解確率となる。しかし、このただし書きには、それ以上に、心理的な内容が含まれている。ただし書きの裏に、「簡単には正解させないぞ」という出題者の冷酷さが垣間見えるからだ。

◆断片的な知識でも正解確率を上げられる方法

 それでは、受験者の側からみて、選択式の問題にはどう対応したらよいか。もちろん、とにかく勉強をして知識を身に付けることに越したことはないが、完璧な知識がなければ試験で役に立たないというわけではない。断片的でもいいから、正確な知識があれば、その分、当てずっぽうの正解確率を上げることができる。

 たとえば、【問題1】で、(c)のペガスス座が春の星座ではないと知っていれば、残りの選択肢は2つ。当てずっぽうでも、50%の確率で正解できる。【問題2】でも、(c)のカシオペア座が秋の星座だとわかれば、残りは春と夏だけだから、やはり回答の種類は2通り。当てずっぽうでも、50%の確率で正解できる。

 【問題3】では、(c)のうしかい座が春の星座とわかれば、残りの回答の種類は4通り。当てずっぽうの正解確率は、14%から25%に高まる。

 このように、完璧な知識はなくても、当てずっぽうの正解確率は高められる。試験のときに、いちいち正解確率を計算している暇はないだろうが、選択式問題では、勉強で身に付けた知識は断片的にでも生かせるのだ。

◆出題者の心理から正解確率の低い選択肢がみえてくる?

 選択式問題では、出題者の心理を考えてみることも一考に値する。出題者は問題を作成するときに、どんなことを気にしているだろうか?

 ふつうは、正解の選択肢があまりに不自然なものとなり、あとで第三者から出題内容に疑問を呈されるようなことにならないかどうか、気になるはずだ。特に、出題内容が後日公開される試験では、正解の選択肢が妥当なものになるよう気を配るだろう。

 そう考えれば、正解の確率が低い選択肢が、浮かび上がってくるかもしれない。

 たとえば、【問題1】のような三者択一の問題をいくつも出す場合、(c)の選択肢ばかりが正解となるようなことは避けたいだろう。

 また、【問題2】で、(a)、(b)、(c)を、その順番のまま「春」、「夏」、「秋」とする回答を正解とすることは、少し気になるかもしれない。

 さらに、【問題3】で、(a)〜(c)全部が春の星座という回答を正解にすることは、できれば避けたいだろう。また、問題文にただし書きを加えて、「ただし、(a)〜(c)のいずれも春の星座でない場合は、『なし』と答えなさい」と断っていたとしても、実際に「なし」を正解とすることには、少し勇気がいるはずだ。

 もちろん、出題者が受験者の裏をかいて、あえて同じ記号ばかりを正解としたり(【問題1】)、同じ順番のままを正解としたり(【問題2】)、「全部」や「なし」を正解としたり(【問題3】)する可能性もある。こうした出題の傾向をつかむためには、過去の出題内容を調べてみることが参考になるかもしれない。

 ところで、来年度に開始予定の大学入学共通テストでは、国語と数学で記述式問題の出題が行われる予定だった。しかし、昨年暮れに、採点体制が明示できないことや、採点ミスをゼロにすることが期待できないことなどから、記述式問題の導入を見送ることが文部科学省から発表された。

 試験を受けるときには、問題の答えがわからなくても、簡単にあきらめるべきではない。持っている知識を総動員して、出題者の心理も踏まえて、消去法で粘り強く正解確率を高めていく努力が必要と思われるが、いかがだろうか。