「利息」は日割り計算が一般的…どう計算される？数式とともに具体的に解説

6/29(木) 11:00

世界的な金融緩和政策が転換の兆しをみせ、米国の利上げや日銀の出口政策にも注目が集まっています。この数年で揺らぐ金利大変動が移行期を迎えている今こそ、これらのポイントとなる“金利”の意義や仕組みについて改めて知っておきたいところです。

金利について学ぶことは金融の基本であり、金利を糸口にすれば経済を読み解けると説くのが金融アナリストの田渕直也氏。話題の書籍では、世界経済の新たな構造変化の土台となる金利の基本について解説。今回は本書冒頭の「はじめに」と第1章「金利とは何か」、第2章「金利の計算方法」の一部を特別に公開します。（全4回）

※本稿は、田渕直也著『教養としての「金利」』（日本実業出版社）の一部を再編集したものです。

金利に関するさまざまな決めごと

金利には、さまざまな決めごとがあります。少々煩わしいのですが、どうしても押さえておかなければいけないので、しばらくお付き合いください。

まずは、その表示方法です。金利（利率）は、実際に利息を計算する期間がどのくらいかにかかわらず、1年あたりのパーセント（%）で表示するのが基本です。

これを年率表示といいます。利息を計算するのが1日でも、3カ月でも、10年でも、利率としての金利は年あたりの率で表示するのです。これは、他の取引や他の商品と簡単に比較できるようにするためです。同じ期間あたりに揃えることで、異なる期間の取引や商品であっても、金利の高低を比較することができるようになります。

ちなみに日本では、元本100円、1日あたりの利息額で金利を表す日歩（ひぶ）という表示方法があります。たとえば、「日歩1銭5厘4毛」※1というような言い方をするのです。でも、これではいまやほとんどの人が、金利が高いのか低いのかすら簡単にはわからないでしょう。

※1 ちなみに年率パーセント表示では5.621%になります。

多くの金融取引は比較的取引期間が長いことが多いので、「1日あたり」よりも「年あたり」のほうが実用的でしょうし、とにかく一般的に使われていて、多くの人が馴染んでいる表示方法を使うのがいちばんです。そうした意味では、表示単位についても、日本人ですら馴染みのない銭とか厘などを使うよりもパーセントのほうがしっくりくるはずです。

利息の計算では期間を考慮する

さて、年率パーセント表示で表すとなると、実際の利息額の計算では計算期間を考慮する必要がでてきます。たとえば、元本100万円、利息の計算期間が6カ月、金利5%で利息額を計算してみましょう。

元本に利率を掛けるだけでは1年分の利息を計算してしまうので、これを半年分にして計算しなければなりません。半年を1年の2分の1だと考えれば、

100万円×5%×1／2＝25,000円

と計算できます。ちなみに、利息の計算は、当たり前ですが利息が支払われるごとに行ないます。お金を借りている期間がたとえ10年であっても、半年ごとに利息を支払う約束なら、半年ごとに計算をしていく必要があります。

さて、ここで少々、というよりも実際にはものすごく面倒なことなのですが、式の太字にした部分にあたる利息計算期間の計算方法には、非常に多くの計算方法があるのです。

とくに通貨や取引が行なわれる場所によって、慣行となっている計算方法が違っており、きちんとそれを確認しておかないと、正確な利息額の計算ができません。

本記事ではそれを一つ一つ細かくみていくことはしませんが、いくつかの代表的な計算方法だけみておきましょう。

利息計算期間の実日数について

先ほどの事例のように、半年だから単純に2分の1にするという計算方法は、実際でも債券の利息計算で比較的よくみられる方法です。ですが、債券以外、つまり普通のお金の貸し借りなどの場合には、日本においては、利息計算期間の実日数を365で割るという方法が最も一般的です。

一般的には、「A／365」「Act／365」などと表記される計算方法 ※2です。この表記中のAとかActは実日数を意味するActualdaysの略です。

※2 債券でよく用いられる「半年なら2分の1」というような単純な計算方法でも、実際には、端数期間が生じたらどう計算するのかといった細かな規定によりいくつかの異なる計算方法が存在します。また、利息計算期間の実日数で計算する方法でも、分母となる年日数の部分を閏年にかかわらず“365”で固定して計算するものや、閏年の場合は“366”にするもの、あるいはなぜかいつでも“360”で計算するものなど、さまざまな計算方法があります。

実日数を使った計算をするためには、利息計算期間の初日と最終日の日付の情報が必要になります。そして、その日付のあいだの日数を数えます。

たとえば2022年3月22日から同年9月22日までなら184日です。実際に数えるのは大変ですが、エクセルなど日付関数機能が備わっている計算ソフトなら、たんに「利息計算期間最終日−利息計算期間初日」と引き算をするだけでOKです。

この場合の利息額の計算は、年日数を365とすると、

100万円×5%×184／365＝25,205円

となります。ちなみに、日本円では利息額を計算して端数が出た場合には、円未満を切り捨てるのが慣行です。

ここで説明した利息計算日数の計算は、片端計算と呼ばれるものです。半年だとわかりにくいので利息計算期間初日が9月21日で、最終日が9月22日としてみましょう。この利息計算日数を1日と数えるのが片端計算です。初日と最終日のどちらか片方しか算入しないということですね。

これに対して、まれに両端計算というものもあります。初日と最終日を両方数えて合計2日と数える方法です。お金を9月21日に借りて、翌22日に返すとすると、お金を借りている期間は普通に考えると1日になるはずです。

貸した人にとっては、お金を貸した21日にはそのお金は使えませんが、翌22日にはお金が戻ってくるので使うことができます。ですから、通常は金利を1日分もらえば済むはずです。

そう考えると片端計算が普通の計算方法で、両端計算だと金利を1日分重複して計算していることになります。